Dr Clèm's Blog

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A × C = 8, ou pourquoi quand je me présente la réaction est j'ai vu un reportage sur Arte.

Monday Oct 30, 2017 22:30
Tu fais quoi dans la vie ?

Je suis docteur en physique théorique. Quand je dis que j'ai fait une thèse en physique, j'ai souvent comme réaction

≪ Ah oui, une fois j'ai vu un reportage en astrophysique sur Arte. ≫
Cela m'est encore arrivé ce vendredi. Je viens d'un domaine où expliquer ce que je fais ou étudie n'est pas directement accessible au public. Ce n'est généralement pas le cas dans les sciences humaines. Ces derniers peuvent souvent donner leur sujet de thèse et être compris, par exemple, Les recueils de poésie funèbre imprimés en Italie, en France et dans les Îles britanniques (1587-1644). Je n'ai jamais étudié la littérature comparée et pourtant je comprends ce titre de thèse. Mon titre de thèse est Nouvelles phases électroniques avec orbitales eg dans les réseaux triangulaires. Je ne le dis jamais car plus d'un mot sur deux est incompréhensible par le public. Je dis encore moins ce que je fais en pratique car cela rend le sujet encore plus obscur. En effet, je vais souvent faire des calculs du genre A × B = 8. Et c'est pourtant extrêmement simple dès qu'on explique par étape.

Le système

J'ai un réseau, c'est à dire que mon système est une collection de points, appelés sites. Par exemple, une ligne de 4 sites
× × × ×

L'objet

J'étudie des électrons. Ils ont la particularité de ne pas pouvoir se trouver au même endroit en même temps. Ici, endroit a une définition un peu particulière car ça ne se réfère pas à un lieu, mais à un état. Oublions cet aspect pour des raisons de simplicité. Cela veut dire que sur chaque site ×, je peux avoir soit 0, soit 1 électron. Voici toutes les possibilités :

××××
0000
0001
0010
0011
0100
0101
0110
0111
1000
1001
1010
1011
1100
1101
1110
1111
Chaque ligne représente ce que l'on appelle un état, différent de l'état d'un électron. L'ordre est arbitraire et j'ai fait le choix du binaire naturel. Il y en 16 et une manière de les représenter est de leur assigner un symbole, par exemple les 10 chiffres puis les premières lettres de l'alphabet :
0000=0
0001=1
0010=2
0011=3
0100=4
0101=5
0110=6
0111=7
1000=8
1001=9
1010=A
1011=B
1100=C
1101=D
1110=E
1111=F
C'est la convention utilisée en hexadécimal.

La problématique

On considère deux états, par exemple 1010 (A) et 1100 (C), et on se demande quels sont les sites occupés par les deux états. Pour cela, on se demande pour chaque site s'il y a un électron sur A et C. et se comporte comme on peut si attendre.

  • 0 et 0 ne donne rien (0).
  • 0 et 1 ne donne rien (0).
  • 1 et 0 ne donne rien (0).
  • 1 et 1 donne quelque chose (1).
C'est de l'algèbre de Boole. Ces quatre lignes, que l'on appelle table de vérité, car on associe généralement 0 à Faux et 1 à Vrai, se comportent exactement comme une multiplication.
0×0=0
0×1=0
1×0=0
1×1=1
En répétant cette opération pour chaque site, on peut écrire A × C = 1010 × 1100.
1010
× 1100
= 1000
Seul le site le plus à gauche est occupé par les deux états, 1000. En regardant la liste plus haut, on voit que cet état, 1000, correspond à 8. Nous avons donc bien A × C = 8. Rien de mystique ou de compliqué là dedans.

Le scientifique dans la société

En fait, même des sujets qui apparaissent compliqués sont seulement une association de concepts simples comme celui que je viens de présenter. Malgré cela, la représentation pour le grand public des sciences dures est bien loin de la vérité et perdure avec des documentaires et des divertissements avec pleins de représentations artistiques des travaux et d'équations compliquées. Cela donne par exemple dans un épisode de The Big Bang Theory

Bien que d'apparence compliquée, cela est assez simple. Il y a premièrement une erreur dans la question.

≪ Solve the equation! ≫
Vous noterez l'intonation quasi prophétique. Ce n'est pas une équation. Une équation comporte un signe égal et au moins une inconnue à trouver. Ici, ce qu'il faut comprendre, c'est calculer l'intégrale. L'intégrale en question est du niveau d'un première année de master en physique. Une intégrale est juste une sorte de somme. Quelqu'un comme Sheldon Cooper, le personnage au maillot jaune dans la série, ne devrait pas paraître si surpris. Si on reprend rapidement ensemble cette somme, on peut vite la comprendre.
The Big Bang Theory
On a un électron, à gauche, qui interagit avec un muon, à droite, grâce à un photon, au milieu. Si on prend le carré du module de cette somme, on obtient la probabilité d'interaction entre un électron et un muon, appelée section efficace. Prendre le carré veut dire multiplier le résultat par lui-même, par exemple x × x. Le module est la distance par rapport à 0, par exemple 1 est à 1 de 0 et -2 à 2 de 0. Lorsque les objets sont très petits, les règles changent et les choses ne se passent pas toujours comme notre entendement peut le percevoir. On ne sait pas si deux particules vont interagir, on calcule donc leur probabilité d'interaction. C'est ce à quoi cette somme sert. Il y a quelques règles à respecter en physique comme la conversation de l'énergie et de l'impulsion, c'est le terme entouré en bleu sur la seconde ligne. Un étudiant en physique passera environ deux heures à calculer un tel terme la première fois. La partie supérieure avec le diagramme est juste une manière plus élégante et courte d'écrire la somme qui se trouve en bas. Pourtant ces écritures sont biens équivalentes. Tout cela pour vous dire que tout cela paraît compliqué car c'est juste écrit dans une autre langue, la physique, mais que la traduction est compréhensible.

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Dr Clément Février

Bonjour, Je suis Clément Février, docteur en physique théorique de l’université de Grenoble Alpes, ingénieur Recherche et Développement dans le domaine de l’imagerie médicale et de la chirurgie mini-invasive chez Surgivisio et soutien du mouvement La France Insoumise.